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怎么求最小公倍数和最大公因数
2025-12-27【天下】
简介求最小公倍数（LCM）和最大公因数（GCD）是数学中的基础内容，常用于分数运算和问题解决。以下是两种方法的总结： 方法 最大公因数（GC...
求最小公倍数（LCM）和最大公因数（GCD）是数学中的基础内容，常用于分数运算和问题解决。以下是两种方法的总结：
| 方法 | 最大公因数（GCD） | 最小公倍数（LCM） |
| 短除法 | 用共同的质因数去除，直到互质 | 用共同的质因数去除，再乘以余下的数 |
| 分解质因数 | 取所有公共质因数的乘积 | 取所有质因数的乘积（重复的取最高次幂） |
| 欧几里得算法 | 用辗转相除法 | LCM = (a × b) ÷ GCD(a, b) |
通过以上方法，可以快速计算出两个数的最大公因数和最小公倍数。实际应用中，选择合适的方法能提高效率。
