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arcsinx的值域怎么算
2026-11-03【天下】
简介arcsinx是正弦函数y=sinx的反函数，其定义域为[-1, 1]，而值域则由原函数的单调区间决定。为了保证反函数的唯一性，通常选择sinx在[-π/2,...
arcsinx是正弦函数y=sinx的反函数，其定义域为[-1, 1]，而值域则由原函数的单调区间决定。为了保证反函数的唯一性，通常选择sinx在[-π/2, π/2]之间的部分作为主值区间，因此arcsinx的值域为[-π/2, π/2]。
| 项目 | 内容 |
| 函数 | arcsinx |
| 定义域 | [-1, 1] |
| 值域 | [-π/2, π/2] |
| 依据 | sinx在[-π/2, π/2]单调 |
总结：arcsinx的值域是[-π/2, π/2]，这是根据正弦函数在该区间的单调性确定的。
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