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什么是增根以及增根的求法
2026-07-25【天下】
简介在解方程过程中，有时会出现使方程无意义的根，称为增根。增根通常出现在分式方程或含有根号的方程中，因变形过程中可能引入了原方程不成立...
在解方程过程中，有时会出现使方程无意义的根，称为增根。增根通常出现在分式方程或含有根号的方程中，因变形过程中可能引入了原方程不成立的解。
增根的求法主要是通过检验，将求得的解代入原方程，判断是否成立。若不成立，则为增根。
| 项目 | 内容 |
| 增根定义 | 解方程时引入的、使原方程无意义的根 |
| 常见类型 | 分式方程、根号方程等 |
| 产生原因 | 方程变形过程中扩大了定义域 |
| 检验方法 | 将解代入原方程验证是否成立 |
避免增根的关键在于严格遵循方程的定义域，并在解出后进行验证。
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