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cos平方的原函数是什么
2026-05-20【天下】
简介总结：cos²x 的原函数可以通过三角恒等式进行简化，将其转换为更易积分的形式。具体步骤如下：1. 使用恒等式：cos²x = (1 + cos2x)...
总结：
cos²x 的原函数可以通过三角恒等式进行简化，将其转换为更易积分的形式。具体步骤如下：
1. 使用恒等式：cos²x = (1 + cos2x)/2
2. 对两边积分，得到 ∫cos²x dx = ∫(1 + cos2x)/2 dx
3. 分别积分后，结果为 x/2 + (sin2x)/4 + C
表格展示：
| 步骤 | 公式 | 说明 |
| 1 | cos²x = (1 + cos2x)/2 | 三角恒等式 |
| 2 | ∫cos²x dx = ∫(1 + cos2x)/2 dx | 代入积分表达式 |
| 3 | = x/2 + (sin2x)/4 + C | 积分计算结果 |
结论：
cos²x 的原函数为 x/2 + (sin2x)/4 + C，其中 C 为常数。
