您现在的位置是：首页>天下 > 正文
arctan的无穷小等于什么
2026-05-09【天下】
简介在微积分中，当 $ x o 0 $ 时，$ arctan x $ 的无穷小量可近似为 $ x $。这是因为 $ arctan x $ 在 $ x = 0 $ 处...
在微积分中，当 $ x o 0 $ 时，$ arctan x $ 的无穷小量可近似为 $ x $。这是因为 $ arctan x $ 在 $ x = 0 $ 处的泰勒展开为：
$$
arctan x = x - frac{x^3}{3} + frac{x^5}{5} - cdots
$$
因此，当 $ x $ 接近 0 时，$ arctan x $ 与 $ x $ 是等价无穷小。
| 表达式 | 无穷小等价形式 |
| $ arctan x $ | $ x $ |
总结：当 $ x o 0 $ 时，$ arctan x $ 与 $ x $ 是等价无穷小，即 $ arctan x sim x $。
