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积化和差和差化积公式八个口诀
2026-05-02【天下】
简介积化和差与差化积是三角函数中常用的恒等变换公式，掌握其口诀有助于快速记忆。以下是八个常用公式的总结： 公式类型 公式表达 口诀...
积化和差与差化积是三角函数中常用的恒等变换公式，掌握其口诀有助于快速记忆。以下是八个常用公式的总结：
| 公式类型 | 公式表达 | 口诀 |
| 积化和差 | sinAcosB = [sin(A+B) + sin(A-B)]/2 | 一正一余，和差相加 |
| 积化和差 | cosAsinB = [sin(A+B) - sin(A-B)]/2 | 一余一正，和差相减 |
| 积化和差 | cosAcosB = [cos(A+B) + cos(A-B)]/2 | 两余相加，和差同号 |
| 积化和差 | sinAsinB = [-cos(A+B) + cos(A-B)]/2 | 两正相减，和差异号 |
| 差化积 | sinA + sinB = 2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2] | 和为两倍，正余相乘 |
| 差化积 | sinA - sinB = 2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2] | 差为两倍，余正相乘 |
| 差化积 | cosA + cosB = 2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2] | 和为两倍，余余相乘 |
| 差化积 | cosA - cosB = -2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2] | 差为两倍，正正相乘 |
通过这些口诀，可以更高效地记忆和应用相关公式。
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