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6种方法来因式分解二次多项式
2026-01-09【天下】
简介因式分解二次多项式是代数学习中的重要技能。以下是6种常用方法的总结： 方法 适用情况 说明 提取公因式 有公共因子 先提...
因式分解二次多项式是代数学习中的重要技能。以下是6种常用方法的总结：
| 方法 | 适用情况 | 说明 |
| 提取公因式 | 有公共因子 | 先提取最大公因式 |
| 平方差公式 | 形如 $a^2 - b^2$ | 分解为 $(a + b)(a - b)$ |
| 完全平方公式 | 形如 $a^2 pm 2ab + b^2$ | 分解为 $(a pm b)^2$ |
| 十字相乘法 | 形如 $x^2 + bx + c$ | 寻找两数和为 $b$、积为 $c$ |
| 配方法 | 无法直接分解 | 将式子转化为完全平方形式 |
| 公式法 | 一般形式 $ax^2 + bx + c$ | 使用求根公式求根后分解 |
掌握这些方法，能更高效地解决二次多项式的因式分解问题。
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