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4次方和公式是什么
2026-01-06【天下】
简介4次方和公式用于计算前n个自然数的四次方之和。其公式为：$$sum_{k=1}^{n} k^4 = frac{n(n+1)(2n+1)(3n^2 + 3n -1)}{30}$$以下是部分...
4次方和公式用于计算前n个自然数的四次方之和。其公式为：
$$
sum_{k=1}^{n} k^4 = frac{n(n+1)(2n+1)(3n^2 + 3n -1)}{30}
$$
以下是部分数值的计算结果对比：
| n | 4次方和（实际计算） | 公式计算结果 |
| 1 | 1 | 1 |
| 2 | 1 + 16 = 17 | 17 |
| 3 | 1 + 16 + 81 = 98 | 98 |
| 4 | 1 + 16 + 81 + 256 = 354 | 354 |
该公式在数学、工程等领域有广泛应用，尤其在数列求和中非常实用。使用时需注意公式的正确性与适用范围。
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