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指数的运算法则及公式
2025-12-15【天下】
简介指数运算是数学中的基础内容，掌握其法则有助于简化计算和解决实际问题。以下是常见的指数运算法则及公式总结： 法则名称 公式表达 说...
指数运算是数学中的基础内容，掌握其法则有助于简化计算和解决实际问题。以下是常见的指数运算法则及公式总结：
| 法则名称 | 公式表达 | 说明 |
| 同底数幂相乘 | $ a^m cdot a^n = a^{m+n} $ | 底数不变，指数相加 |
| 同底数幂相除 | $ frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} $ | 底数不变，指数相减 |
| 幂的乘方 | $ (a^m)^n = a^{mn} $ | 指数相乘 |
| 积的乘方 | $ (ab)^n = a^n b^n $ | 每个因式分别乘方 |
| 零指数 | $ a^0 = 1 $（$ a eq 0 $） | 任何非零数的零次方为1 |
| 负指数 | $ a^{-n} = frac{1}{a^n} $ | 负指数表示倒数 |
掌握这些规则，能有效提升运算效率，适用于代数、科学计算等多个领域。
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