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0乘有界变量等于0吗（0乘以有界函数的极限范围）
2023-07-26【天下】
简介0乘有界变量等于0吗？0乘有界是数学中的一种特殊情况，指当一个数为0时，无论与任何有界数相乘，结果都是0。这是因为0乘以任何数都等于0，...
0乘有界变量等于0吗？
0乘有界是数学中的一种特殊情况，指当一个数为0时，无论与任何有界数相乘，结果都是0。
这是因为0乘以任何数都等于0，而有界数的取值范围是有限的，因此无论有界数取值如何，最终的结果都是0。
这个特殊情况在数学推导中经常出现，需要注意理解和运用。
0乘以有界函数的极限范围？
是0。
因为无穷小乘以有界函数等于无穷小。
无穷小量：
通常以函数、序列等形式出现。
无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。
确切地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f(x)与0无限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。
有界函数：
设f(x)是区间E上的函数，若对于任意的x属于E，存在常数m、M，使得m≤f(x)≤M，则称f(x)是区间E上的有界函数。
其中m称为f(x)在区间E上的下界，M称为f(x)在区间E上的上界。
扩展资料：
极限的性质：
1、唯一性：
若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。
2、有界性：
如果一个数列’收敛‘（有极限），那么这个数列一定有界。
但是，如果一个数列有界，这个数列未必收敛。
例如数列：
“1，-1，1，-1，……，(-1)n+1”。
无穷小乘以有界等于什么？
答无穷小乘以有界等于无穷小。
因为无穷小量是趋于0的,而0乘以任意确定的数都得到确定的0,0是可以比较大小的,这样由夹逼定理得到极限依旧是0。
但是无穷大量却是不定的量，无法比较大小，也就无法确定极限。
无穷大乘有界函数的极限可能是有限的数，可能还是无穷大，也可能不存在
大神，有界函数除以无穷大的极限为零么？
不一定。
有界函数除以无穷大的极限结果是任意的，即四种可能：
无穷大、无穷小、极限存在但非零、极限不存在也不是无穷大。
＝－－－－－－－－－－－－－有界函数可以是一个存在极限的函数（这个极限可以是0也可以是任意非零数），也可以是无穷大，也可以是有界但不存在极限且不是无穷大，这样拆分为：
无穷小乘以无穷大，无穷大乘以无穷大，有非零极限的函数乘以无穷大，极限不存在也不是无穷大的函数乘以无穷大。
为什么无穷小乘有界函数0，而无穷大乘有界却不是，分析下，谢谢不用举例子？
因为0是一个特殊元素，再大的无穷大量一旦遇到0，乘积就是0了，就无法再是无穷大，而有界量一旦包含了0，并且总是能取到0，那无穷大就哭了
无穷乘以有界的极限等于什么
无穷乘有界函数不可以确定结果,可能是无穷，也可能是不存在，有界函数并不一定是连续的，闭区间上的单调函数必有界，闭区间上的连续函数也必有界。
在自变量的同一变化过程中，无穷大与无穷小具有倒数关系，无穷大记作∞，不可与很大的数混为一谈。
无穷大分为正无穷大、负无穷大，分别记作+∞、-∞，非常广泛的应用于数学当中。
