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关于组合数的公式
2026-07-06【天下】
简介组合数是数学中常见的概念，用于计算从n个不同元素中取出k个元素的组合方式数目，记作C(n, k)或$inom{n}{k}$。以下是常用组合数公式的总结...
组合数是数学中常见的概念，用于计算从n个不同元素中取出k个元素的组合方式数目，记作C(n, k)或$inom{n}{k}$。以下是常用组合数公式的总结：
| 公式名称 | 公式表达式 | 说明 |
| 基本定义 | $inom{n}{k} = frac{n!}{k!(n-k)!}$ | n个元素中取k个的组合数 |
| 对称性公式 | $inom{n}{k} = inom{n}{n-k}$ | 组合数的对称性质 |
| 递推公式 | $inom{n}{k} = inom{n-1}{k-1} + inom{n-1}{k}$ | 递推计算组合数的方法 |
| 二项式系数 | $inom{n}{k}$ | 二项式展开中的系数 |
组合数在概率、排列组合、统计等领域有广泛应用。掌握这些公式有助于快速解决相关问题。
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