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双曲线abc的关系
2026-03-01【天下】
简介双曲线是解析几何中的重要曲线，其标准方程为：$$ frac{x^2}{a^2} - frac{y^2}{b^2} = 1 $$其中，$ a $、$ b $、$ c $ 分别代...
双曲线是解析几何中的重要曲线，其标准方程为：
$$ frac{x^2}{a^2} - frac{y^2}{b^2} = 1 $$
其中，$ a $、$ b $、$ c $ 分别代表双曲线的实轴半长、虚轴半长和焦距。三者之间存在明确的数学关系。
| 参数 | 含义 | 公式 |
| $ a $ | 实轴半长 | — |
| $ b $ | 虚轴半长 | — |
| $ c $ | 焦距 | $ c^2 = a^2 + b^2 $ |
双曲线的焦点位于x轴上，坐标为 $ (pm c, 0) $。与椭圆不同，双曲线中 $ c > a $，且 $ a $ 和 $ b $ 无直接大小关系。理解这三者的关系有助于分析双曲线的形状与性质。
